分析 先求出f(x)的反函数,再根据反函数的定义得到一个等式相等,对应的系数相等即可求出实数a、b、c的值
解答 解:∵y=a+$\frac{1}{x-b}$,
∴x=b+$\frac{1}{y-a}$,
∴f(x)=a+$\frac{1}{x-b}$的反函数为b+$\frac{1}{x-a}$,
∵f(x)与g(x)互为反函数,
∴b+$\frac{1}{x-a}$=1+$\frac{c}{2x+1}$=1+$\frac{\frac{1}{2}c}{x+\frac{1}{2}}$
∴b=1,c=2,a=-$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查反函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | (-1,2) | B. | (1,2) | C. | (-1,-2) | D. | (-2,1) |
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A. | a1>b2 | B. | a3<b3 | C. | a5>b5 | D. | a6>b6 |
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