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    已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．

    解：方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0有两个正根的充要条件是：
    ，
    解得1＜a≤2，或a≥10
    答：方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0有两个正根的充要条件是1＜a≤2，或a≥10．
    分析：方程有两个正根，首先要保证方程有两个根，即该方程为二次方程（二次项系数不为零），且△≥0，再由根与系数的关系，可得两根之和、两根之积均为正，构造不等式组，解不等式组即可得到答案．
    点评：本题考查的知识点是充要条件，二次函数的性质，函数的零点与方程根的关系，其中根据二次函数的图象和性质，构造相对的不等式（组）是解答本题的关键．
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    已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：
    （Ⅰ）方程有两个正根的充要条件
    （Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件．

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    附加题
    （1）已知关于x的方程|x2-1|=a|x-1|只有一个实数解，则实数a的取值范围为
    a＜0
    a＜0

    （2）设[x]是不超过x的最大整数，则[log31]+[log32]+[log33]+…[log3100]=
    284
    284
    ．

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    已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．

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    已知关于x的方程|3x-1|=m有一解，则m的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程|3x-1|=k，则下列说法错误的是（　　）
    A、当k＞1时，方程的解的个数为1个B、当k=0时，方程的解的个数为1个C、当0＜k＜1时，方程的解的个数为2个D、当k=1时，方程的解的个数为2个

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