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    若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos2x＋2asinx－1的最大值为

    [　　]

    A．2a＋1

    B．2a－1

    C．－2a－1

    D．a2

    答案：B
    解析：

    　　f(x)＝1－sin2x＋2asinx－1

    　　＝－sin2x＋2asinx．

    　　令sinx＝t，∴t∈[－1，1]．

    　　∴f(t)＝－t2＋2at＝－(t－a)2＋a2，t∈[－1，1]．

    　　∴当t＝1时，函数f(t)取最大值为2a－1．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    (an-1)    （a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在条件（2）下，设cn=2-(
    1
    1+an
    +
    1
    1-an+1
    )    ，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•马鞍山二模）设同时满足条件：①
    bn+bn+2
    2
    ≥bn+1    ；②bn≤M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    (an-1)    （a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明此时{
    1
    bn
    }    为“嘉文”数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    (an-1)    （a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1，若数列{bn}为等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos2x+2asinx-1的最大值为


    1. A.
      2a+1
    2. B.
      2a-1
    3. C.
      -2a-1
    4. D.
      a2

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