Question

甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如表

.

x1

，

.

x2

，

.

x3

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的平均数，则

.

x1

，

.

x2

，

.

x3

的大小关系为

 

；S₁，S₂，S₃分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则S₁，S₂，S₃的大小关系为

 

．

Answer 1

分析：分别求出甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的平均值和标准差，进行比较即可．

解答：解：∵

.

x

1=

(7+8+9+10)×5

20

=8.5，

s

2 1

=

5×[(7-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2]

20

=1.25，

.

x

2=

(7+10)×6+(8+9)×4

20

=8.5，

s

2 2

=

6×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+4×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]

20

=1.45

.

x

3=

(7+10)×4+(8+9)×6

20

=8.5，

s

2 3

=

4×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+6×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]

20

=1.05，
∴

.

x1

=

.

x2

=

.

x3

，由s₂²＞s₁²＞s₃²得s₂＞s₁＞s₃，
故答案为

.

x1

=

.

x2

=

.

x3

，s₂＞s₁＞s₃．

点评：本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．