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    16．已知z=（2-i）2（i为虚数单位），则复数z的虚部为-4．

    分析 根据复数代数形式的乘法计算公式，计算复数z的值，即可得到复数z的虚部．

    解答 解：z=（2-i）2=22-4i+i2=3-4i，
    故z的虚部是-4，
    故答案为：-4．

    点评 本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，其中根据复数代数形式的乘法计算公式，计算复数的值是解答本题的关键，本题易错误理解虚部的概念．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某工厂生产A，B两种型号的童车，每种童车都要经过机械、油漆和装配三个车间进行加工，根据该厂现有的设备和劳动力等条件，可以确定各车间每日的生产能力，我们把它们拆合成有效工时来表示．现将各车间每日可利用的有效工时数、每辆童车的各个车间加工时所花费的工时数以及每辆童车可获得的利润情况列成如表：
    车间每辆童车所需的加工工时有效工时（小时/日）
    AB
    机械0.81.240
    油漆0.60.830
    装配0.40.625
    利润（元/辆）610 
    试问这两种型号的童车每日生产多少辆，才能使工厂所获得的利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足an=（$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$）（n≥2，n∈N*），a1=1．
    （Ⅰ）求证：{$\sqrt{S_n}\}$是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）令bn=$\frac{4n}{{a_n^2•a_{n+1}^2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得Tn＜$\frac{m}{10}$对于所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （1）在极坐标系下写出θ=0和θ=$\frac{π}{2}$时该直线上的两点的极坐标，并画出该直线；
    （2）已知Q是曲线ρ=1上的任意一点，求点Q到直线l的最短距离及此时Q的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个结论：
    （1）当直线垂直于y轴时，θ=0或π；
    （2）当θ=$\frac{π}{6}$时，直线倾斜角为120°；
    （3）M中所有直线均经过一个定点；
    （4）存在定点P不在M中任意一条直线上．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．③④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ 0≤y≤3\end{array}\right.$，若目标函数z=y-ax仅在点（5，3）处取得最小值，则实数a的取值范围为（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在等比数列中，若S10=10，S20=30，则S30等于（　　）
    A．50B．60C．70D．90

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知定点A（7，0），B（1，0），平面上动点P到A点的距离与到B点的距离之比为λ（λ＞0，且为常数）
    （I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
    （II）当λ=2时，记P点的轨迹与y轴交于M、N两点，若过点P做圆C：（x-1）2+y2=1的两条切线l1、l2分别交y轴于H、K两点，在构成三角形的条件下，求$\frac{{{S_△}_{PMN}}}{{{S_{△PHK}}}}$得最大值，并指出取得最大值时的P点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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