如图.四棱锥中,面..分别为.的中点..(1)证明:∥面,(2)证明: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.

（1）证明：∥面；
（2）证明：

(1)见解析；（2）见解析.

解析试题分析：（1）利用三角形中位线定理，得出∥ .
(2)首先利用面，可得到.
利用等腰三角形等知识得到，从而面，得到.
本题证明过程，充分体现了转化与化归思想的应用.
试题解析： (1)因为、分别为、的中点，
所以∥        2分
因为面，面
所以∥面        5分

(2)因为面
所以        7分
因为，所以
又因为为的中点
所以
所以
得，即        10分
因为，所以面
所以        12分
考点：直线与直线、直线与平面垂直.

练习册系列答案

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(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.

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(2)求证：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．