练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：直径所对的圆周角是直角.

    如图，已知AC为⊙O的一条直径，∠ABC是圆周角，求证：∠ABC=90°.

    证明：设=a,=b,则=a.∵=a+b,=a-b,而|a|=|b|,

    ∴·=(a+b)(a-b)=|a|-|b|=0.

    故⊥，即∠ABC=90°.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用解析法证明直径所对的圆周角是直角．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与圆类似，连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦．过有心曲线（椭圆、双曲线）中心（即对称中心）的弦叫做有心曲线的直径．对圆x2+y2=r2，由直径所对的圆周角是直角出发，可得：若AB是圆O的直径，M是圆O上异于A、B的一点，且AM，BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-1．类比到椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，类似结论是
    若AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的直径，M是椭圆上异于A、B的一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-
    b2
    a2
    ．
    若AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的直径，M是椭圆上异于A、B的一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-
    b2
    a2
    ．

    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：1980年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    用解析法证明直径所对的圆周角是直角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    与圆类似，连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦．过有心曲线（椭圆、双曲线）中心（即对称中心）的弦叫做有心曲线的直径．对圆x2+y2=r2，由直径所对的圆周角是直角出发，可得：若AB是圆O的直径，M是圆O上异于A、B的一点，且AM，BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-1．类比到椭圆数学公式，类似结论是________
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案