Question

把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，则第104个括号内各数字之和为

2072

．

Answer 1

分析：括号中的数字个数，依次为1、2、3、4，每四个循环一次，具有周期性，第104个括号是一个周期的最后一个，括号中有四个数，这是第26次循环，最后一个数是2×260+1，得出结论．

解答：解：由题意知104÷4=26，
∴第104个括号中最后一个数字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故答案为：2072

点评：本题关键是确定第104个括号是一个周期的最后一个，确定第104个括号中最后一个数字．