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    【题目】如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为 ．

    【答案】4
    【解析】解：设直线AB的方程为x=my+1，代入抛物线y2=4x，可得y2﹣4my﹣4=0， 设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则y1+y2=4m，y1y2=﹣4，
    ∴|EG|= y2﹣2y1= y2+ ≥4，当且仅当y2=4时，取等号，即|EG|的最小值为4，
    故答案为4．
    设直线AB的方程为x=my+1，代入抛物线y2=4x，可得y2﹣4my﹣4=0，|EG|= y2﹣2y1= y2+ ，利用基本不等式即可得出结论．

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    设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
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    （I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+ x的单调区间；
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    （Ⅱ）设曲线C3的极坐标方程为ρsin（ ﹣θ）=1，且曲线C3与曲线C2相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

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    【题目】[选修4-5：不等式选讲]
    已知函数f（x）=|x+b2|﹣|﹣x+1|，g（x）=|x+a2+c2|+|x﹣2b2|，其中a，b，c均为正实数，且ab+bc+ac=1．
    （Ⅰ）当b=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
    （Ⅱ）当x∈R时，求证f（x）≤g（x）．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： （a＞b＞0），圆O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点．
    （Ⅰ）当k=﹣ ，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r之间的等量关系，并说明理由．

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    【题目】已知等比数列{an}的公比q，前n项的和Sn ， 对任意的n∈N* ， Sn＞0恒成立，则公比q的取值范围是 ．

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