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将函数f(x)=3sin(2x+
π
3
)
向右至少平移多少个单位,才能得到一个偶函数(  )
分析:利用函数的平移原则,使得平移后的函数的初相为±
π
2
,函数化为余弦函数即可.
解答:解:将函数f(x)=3sin(2x+
π
3
)
向右至少平移a(a>0)个单位,得到函数f(x)=3sin(2x-2a+
π
3
)

要使函数是偶函数,必有:-2a+
π
3
=-
π
2
,a=
12
,才能得到一个偶函数.
故选B.
点评:本题考查三角函数的图象的平移,函数的奇偶性的判断与应用,注意平移的原则.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①命题p:?x0∈[-1,1],满足x02+x0+1>a,使命题p为真的实数a的取值范围为a<3;
②代数式sinα+sin(
2
3
π+α)+sin(
4
3
π+α)
的值与角α有关;
③将函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象向左平移
π
3
个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数;
④已知数列an满足:a1=m,a2=n,an+2=an+1-an(n∈N*),记Sn=a1+a2+a3+…+an,则S2011=m;其中正确的命题的序号是
 
 (把所有正确的命题序号写在横线上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数f(x)=3sin(
1
2
x+
π
3
)
的图象上每一点向右平移
π
3
个单位得到图象C1,再将C1上每一点横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到图象C2,则C2对应的函数解析式为
y=sin(
1
4
x+
π
6
y=sin(
1
4
x+
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①幂函数都具有奇偶性; 
②命题P:?x0∈[-1,1],满足x02+x0+1>a,使命题P为真的实数a的取值范围为a<3;
③代数式sinα+sin(
3
+α)+sin(
3
+α)
的值与角a有关;
④将函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象向左平移
π
3
个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数; 
⑤已知数列{an}满足:a1=m,a2=n,an+2=an+1-an(n∈N),记Sn=a1+a2+…an,则S2011=m;
其中正确的命题的序号是
②⑤
②⑤
  (请把正确命题的序号全部写出来)

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数f(x)=3sin(2x+
π
6
)
图象向左平移
π
3
个单位后,所得图象对应的解析式为
y=3sin(2x+
6
)
y=3sin(2x+
6
)

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