Question

已知，，若k为满足的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足△ABC是直角三角形时K的个数，及k的取值范围整数的个数，再根据古典概型的计算公式进行求解．
解答：解：∵∴∴
又∵k为整数，则k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
若△ABC为直角三角形，则
当A为直角时，，即k=-2
当B为直角时，，即k=-1或k=3
∵∴C不可能为直角．
故△ABC是直角三角形的概率P=
故答案为
点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．