Question

已知某职业技能培训班学生的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出学生n人，成绩只有3、4、5三种分值，设x，y分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为5分的共7+9+4=20人．已知x=4且y=5的概率是0.2．
（1）求n；
（2）若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出20名学生，则y=3的学生中应抽多少人？
（3）已知a≥9，b≥2，项目B为3分的学生中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．

Answer 1

分析：（1）利用频率、频数的关系：频率=

频数

数据总和

即可求得n；
（2）由题意y=3的学生总人数为100-（7+20+5+9+18+6），据

20

100

=

m

35

即可求得y=3的学生中应抽多少人；
（3）由题意可知，满足条件的（a，b）的人数，再计算出b＞a的人数，最后算出它们的比值即可．

解答：解：（1）由题意可知

20

n

=0.2，
得n=100人；（3分）
（2）由题意y=3的学生总人数为100-（7+20+5+9+18+6）=35，
设应在y=3的学生抽m人，则

20

100

=

m

35

，m=7人（7分）
（3）由题意可知a+b=35-4=31人，且a≥9，b≥2，
满足条件的（a，b）有（9，22），（10，21），（29，2），
共有21组，其中b＞a的有7组． （9分）
记C表示时间“项目A得（3分）的人数比得（4分）人数多”
则P（C）=

7

21

=

1

3

． （11分）
答：（1）n=100人，（2）则y=3的学生中应抽7人． （12分）

点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．