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试题

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么| $数学公式$ + $数学公式$ |________．

$\text{[math]}$
分析：根据单位向量的定义和向量数量积运算公式，算出| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此结合向量模的运算公式即可得到向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的模的大小．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，
∴| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1×1×cos60°= $\text{[math]}$
因此，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²=1²+2× $\text{[math]}$ +1²=3
∴向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的模| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出单位向量夹角为60°，求向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的模，着重考查了单位向量的定义和向量数量积运算公式等知识，属于基础题．

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