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    已知二次函数

    （Ⅰ）求不等式的解集；

    （Ⅱ）若，记为数列的前项和，且，），点在函数的图像上，求的表达式.

     

    【答案】

    （1）时, 解集是;时，解集是；时，解集是

    （2）

    【解析】

    试题分析：解：（Ⅰ）即：，

    ①时，方程的判别式  1分

    方程两根为  2分

    解集是  3分

    ②时，方程的判别式

    Ⅰ）当，即时，解集是  4分

    Ⅱ）当即时，解集是  5分

    综上所述，时, 解集是;时，解集是；时，解集是  6分

    （Ⅱ）    点在函数的图像上，

    即  7分

    整理得

                 9分

    ,又，  10分

    所以

          12分

    考点：等比数列

    点评：主要是考查了等比数列的通项公式以及求和的运用，属于基础题。

     

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    已知二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增，则实数λ的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f(x)≤
    1
    8
    (x+2)2    成立，又f（-2）=0，则b为（　　）

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    （第三、四层次学校的学生做次题）
    已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其导函数y=h′（x）的图象如下，且f（x）=lnx-h（x）．
    （1）求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在(
    1
    2
    ，m+
    1
    4
    )    上是单调递减函数，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=2x-lnx（x∈[1，4]）的图象总在函数y=f（x）的图象的上方，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f′（x）=2x+1，数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*)．
    （1）求数列y=f（x）的解析式；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜6}．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x＞0时，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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