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    8．椭圆4x2+y2=16的长轴长等于8．

    分析 化椭圆方程为标准方程，求出长半轴长，则答案可求．

    解答 解：由4x2+y2=16，得$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
    ∴椭圆为焦点在y轴上的椭圆，
    则a2=16，∴a=4．
    ∴椭圆4x2+y2=16的长轴长等于2a=2×4=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础的计算题．

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    9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|≤5}\\{-{x}^{2}-x+6＜0}\end{array}\right.$．

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    19．下列函数中满足在（-∞，0）是单调递增的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{1}{x+2}$B．f（x）=-（x+1）2C．f（x）=1+2x2D．f（x）=-|x|

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    16．定义区间[a，b]的区间长度为b-a，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度所处的区间[a，b]．（要求区间长度为$\frac{1}{2}$）

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    3．在直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点$（2\sqrt{2}，1）$到两焦点的距离之和为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P在椭圆C上，F1、F2为椭圆C的左右焦点，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面积．

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    13．若cosα＞0，则（　　）
    A．tanαsinα≥0B．sin2α≤0C．sinα≤0D．cos2α＜0

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    20．已知函数f（x）=blnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=-ax2+b，函数F（x）=$\frac{a+b}{b}f（x）-g（x）+\frac{a+b}{x}$（a，b∈R，且b≠0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．
    （1）求b的值；
    （2）讨论函数F（x）的单调性；
    （3）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|F（x1）-F（x2）|≥4|x1-x2|

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    17．下列说法中正确的个数有（　　）
    ①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；
    ②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；
    ③两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例；
    ④如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    18．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，命题q：实数x满足log2x≤2．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若a＞0且?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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