练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若幂函数$f（x）={x^{{a^2}-2a-3}}$在（0+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．[-1，3]

    分析 根据幂函数的性质可知，若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是减函数，则a＜0，从而得出答案

    解答 解：根据幂函数的性质可知，
    a2-2a-3＜0
    解得-1＜a＜3，
    故实数a的取值范围是（-1，3）
    故选：B．

    点评 本题主要考查幂函数的单调性以及等价转化思想，幂函数的概念、性质以及等价转化思想．本题用到的技巧与方法：熟记几种特殊的幂函数的图象．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=$\frac{a}{3}$，过PMN的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aB．$\frac{\sqrt{2}}{4}$aC．$\frac{\sqrt{2}}{3}$aD．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$B．y=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）C．y=x-exD．y=$\frac{{e}^{2x}-1}{{e}^{x}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≤3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的目标函数x+3y的最大值是（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知A为不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$表示的平面区域，则当a从-1连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，
    （1）求f（1）；
    （2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．长方体ABCD-A1B1C1D1中，高DD1=4cm，．底面是边长为3cm的正方形，求对角线D1B与底而ABCD所成角的大小（精确列1′）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若函数f（x）满足f（x+6）=f（x），在（-3，3]上单调递减，那么以下数中，最大的是（　　）
    A．f（8）B．f（-4.4）C．f（-7）D．f（-5$\sqrt{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．画出函数y=1+2cos2x，x∈[0，π]的简图，并求使y≥0成立的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案