Question

15．设集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-4x+a=0，a为常数}，若B⊆A，则实数a的取值范围是：a≥4．

Answer 1

分析 先求出集合A中的元素，结合集合A和B的关系，通过讨论B中的元素得到关于a的方程，解出即可．

解答 解：集合A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
集合B={x|x²-4x+a=0，a为常数}，
若B⊆A，则B是∅时：△=16-4a＜0，解得：a＞4，
B={1}时：则1-4+a=0，解得：a=3，
a=3时：解得B={1，3}，不合题意，
B={2}时：则4-8+a=0，解得：a=4，
综上：实数a的取值范围是：a≥4
故答案为：a≥4．

点评 本题考查了集合之间的关系，考查二次函数问题，分类讨论，是一道基础题．