Question

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.


（1）上表是年龄的频率分布表，求正整数的值；
（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人年龄在第3组的概率.

Answer 1

（1）；（2）第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；（3）.

试题分析：本题考查频率分布直方图的读法、分层抽样以及随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，根据频率分布直方图求频率；第二问，考查分层抽样，利用样本容量比总容量的比例计算；3.利用第2问的结论，列出所有可能情况，在其中挑出符合题意的情况，求比值.
试题解析：(1)由频率分布直方图可知，，         2分
.                   4分
(2) 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：
第1组的人数为，                        5分
第2组的人数为，                        6分
第3组的人数为，                       7分
所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．                8分
(3)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：
共种可能．         10分
其中恰有1人年龄在第3组有8种可能，                 12分
所以恰有1人年龄在第3组的概率为                  13分