Question

（本小题14分）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？

Answer 1

解：设甲乙两种薄钢板各用张，用料总面积为，则目标函数为
，                 ………………………2分
约束条件为 ：                   ………………………5分
作出约束条件的可行域如图：

作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最小值。……10分
解方程组，得点坐标为      ………………………12分
所以㎡                            ………………………13分
答：甲种钢板用3张，乙种钢板用5张，能够使总的用料面积最小。 ……14分

略