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    已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为

    （A）        （B）      （C）       （D）

     

    【答案】

    B

    【解析】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离，考查考生的空间想象能力及推理运算能力. 过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB与P，设点P到CD的距离为，则有,当直径通过AB与CD的中点时，，故.

     

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    		3
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    π
    2
    ，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    		2
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    		2
    ，
    		2
    ）．
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    OA
    •
    OB

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    图1-1-4

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    A．        B．        C．        D．

     

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