Question

已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b

请你指出这两个错误    ．（答案写成如lg20≠a+b-c的形式）

Answer 1

【答案】分析：根据lg2=1-lg5，讨论lg3与lg5的对错情况，分析是否满足表中的对数值有且只有两个是错误的条件，从而得到结论．
解答：解：lg2=1-lg5
若lg3与lg5都错则lg6，lg8，lg9都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
若lg3错，lg5对则lg6，lg9都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
若lg5错，lg3对则lg6，lg8都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
∴若lg3与lg5都对，则lg6，lg8，lg9都对
∴只有lg1.5，lg12错
故答案为：lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b
点评：本题主要考查数的关系和反证法的应用，要注意基本步骤，先否定结论，肯定假设，推出矛盾，肯定结论，否定假设．