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    （本题满分12分）

    已知函数。

       (1)：当时，求函数的极小值；

       (2)：试讨论函数零点的个数。

    解：

    (1)当时，

    1

    +

    0

    -

    0

    +

    增

    极大值

    减

    极小值

    增

    ∴………………………………………………………4分

    (2) 当时，显然只有一个零点；

    当时，在，递减；在递增，

              则有三个零点。

    当时，在，递增；在递减，

              则只有一个零点。

    当时，在R上是增函数，，∴只有一个零点。

    当时，在，递减；在递增，

              则只有一个零点。

    综上所述：当时，只有一个零点；当时，有三个零点…12分


    解析:

    略

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    π2
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    (1) 求A、B；

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    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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