已知函数

,在下列给出结论中:
①

是

的一个周期;
②

的图象关于直线


对称;
③

在

上单调递减.
其中,正确结论的个数为( )
试题分析:因为,

,

,所以,①不正确;
又

,
由满足

,其图象的对称轴为

,所以,②正确;
因为,

,

在

上均为增函数,
所以,

在

上为减函数,③正确.
综上知,正确结论的个数为2,选C.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
函数

的部分图像如图所示,

(Ⅰ)求出函数

的解析式;
(Ⅱ)若

,求

的值。
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将函数

的图象向右平移

个单位长度后得到函数

的图象,若

、

的图象都经过点

,则

的值可以是( )
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如果将函数

的图像向左平移

个单位后,所得图像对应的函数为偶函数,那么

的最小值为( )
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设

,函数

图像向右平移

个单位与原图像重合,则

最小值是( )
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已知函数

,将函数

图象上所有点的横坐标缩短为原来的

倍(纵坐不变),得到函数

的图象,则关于

有下列命题,其中真命题的个数是
①函数

是奇函数;
②函数

不是周期函数;
③函数

的图像关于点(π,0)中心对称;
④函数

的最大值为

.
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