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【题目】袋子中有四个小球,分别写有”“”“”“四个字,有放回地从中任取一个小球,取到就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生14之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有”“”“”“四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

据此估计,直到第二次就停止的概率为(  )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】由随机数表可知,在20个随机数组中,第二个数字是3的共有13 43 23 13 135个,所以其发生的概率为,故选B.

练习册系列答案
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【题目】如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E是棱PD的中点,点F是PC的中点.

(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;

(Ⅱ)若底面ABCD为正方形,,求二面角C—AF—D大小.

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【题目】已知函数f(x)=.

(1)求f(2)+f,f(3)+f的值;

(2)求证:f(x)+f是定值;

(3)求f(2)+f+f(3)+f+…++f的值.

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【题目】为了对2016年某校中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.

(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;

(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

数学分数

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分数

72

77

80

84

88

90

93

95

化学分数

67

72

76

80

84

87

90

92

①用变量的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;

的线性回归方程(系数精确到0.01),当某同学的数学成绩为50分时,估计其物理、化学两科的得分.

参考公式:相关系数

回归直线方程是:,其中

参考数据:

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【题目】某市为了制定合理的节电方案,供电局对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:度),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率直方图.

(1)求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数;

(2)从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户,用表示月均用电量不低于800度的用户数,求随机变量的分布列及数学期望.

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【题目】幂函数f(x)=x3m-5(m∈N)在(0,+∞)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m可能等于(  )

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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【题目】中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:

(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求,并估计的预报值;

(Ⅱ)现准备勘探新井,若通过1、3、5、7号井计算出的的值(精确到0.01)相比于(Ⅰ)中的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?

(参考公式和计算结果:

(Ⅲ)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有井号1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.

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【题目】某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车,某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆.则他乘上上等车的概率为________

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【题目】若函数f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.

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