练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    利用信息技术作出函数的图象，并指出下列函数零点所在的大致区间：f（x）=-x3-3x+5．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意知，函数f（x）是单调函数，根据 f（1）＞0，f（2）＜0知，函数f（x）的零点必在区间（1，2）上．
    解答： 解：∵函数f（x）=-x3-3x+5的图象如下图所示：

    ∵函数f（x）=-x3-3x+5是单调递减函数，
    又∵f（1）=-13-3×1+5=1＞0，f（2）=-23-3×2+5=-9＜0，
    ∴函数f（x）的零点必在区间（1，2）上，
    故必存在零点的区间是 （1，2）
    点评：本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA+cosA=
    1
    5
    ，则△ABC为
     
    三角形（在“锐角”、“直角”、“钝角”中，选择恰当的一种填空）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+sin2x，sinx-cosx），
    b
    =（1，sinx+cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值及相应x的值；
    （3）若f（θ）=
    8
    5
    ，求cos2（
    π
    4
    -2θ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜
    1
    3
    ，则f（x）＜
    x
    3
    +
    2
    3
    的解集为（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|＜-1}
    C、{x|x＜-1或x＞1}
    D、{x|x＞1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一直线上有一点在已知平面外，则下列结论中正确的是（　　）
    A、直线与平面平行
    B、直线与平面相交
    C、直线上至少有一个点在平面内
    D、直线上有无数多个点都在平面外

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图．已知样本中产品净重在[70，75）克的个数是8个．
    （Ⅰ）求样本容量；
    （Ⅱ）若从净重在[60，70）克的产品中任意抽取2个，求抽出的2个产品恰好是净重在[65，70）的产品的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    x2．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若关于x的方程f（x）+2bx=0在区间（0，e]上恰有两个不同的实根，求实数b的最大值；
    （3）若对任意x∈[
    1
    e
    ，1]，不等式|a-2lnx|+ln[f′（x）+x]＞0成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=2|PB|．
    （1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状；
    （2）求曲线E关于直线l：x+y-m=0对称的曲线E′的方程；
    （3）是否存在实数m，使直线l：x+y-m=0与曲线E′交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O（0，0），P（3，4），将向量
    OP
    绕点O按逆时针旋转
    π
    4
    后得到向量
    OQ
    ，则点Q的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案