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    （本小题满分18分）知函数的图象的一部分如下图所示。

    （1）求函数的解析式；

    （2

     

    【答案】

    （1）；

    （2）f(x+2)=,

     .

    【解析】

    试题分析：（1）由图像知 , ,, …………4分

    又图象经过点（-1，0）

    ，…………7分

                  …………8分

    考点：函数的解析式的求法及单调性、最值。

    点评：已知函数的图像求解析式，是常见题型。一般的时候，（1）先求A；根据最值；（2）在求：根据周期；（3）最后求：找点代入。

     

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    （本小题满分18分）如图，将圆分成个扇形区域，用3种不同颜色给每一个扇形区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为。求

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）与的关系式；

    （Ⅲ）数列的通项公式，并证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分18分)已知数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若数列｛bn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是一阶等差数列；若数列｛cn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二阶等差数列｛an｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛an｝的通项公式an；(3)若数列｛an｝首项a１＝２，且满足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求数列｛an｝的通项公式

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市长宁区高三教学质量测试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

    （文）已知数列中，

    （1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市长宁区高三教学质量测试理科数学 题型：解答题

    本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

    设函数是定义域为R的奇函数．

    （1）求k值；

    （2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

    （3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

     

     

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