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    过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 等于(    )
    A．4B．－4C．－p2D．以上都有可能
    B
    由已知｜AB｜＝x1＋＋x2＋，∴(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝(x1＋x2＋p)2，
    整理得4x1x2＋2y1y2＋p2＝0，
    又2px1＝y12，2px2＝y22，∴4x1x2＝
    ∴＋2y1y2＋p2＝0，∴y1y2＝－p2，x1x2＝，∴＝－4 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x＋1截得的弦长为，求抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某探照灯的轴截面是抛物线，如图所示表示平行于对称轴（即轴）的光线在抛物线上的点的反射情况，设纵坐标为，取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设一动直线过定点A(2, 0)且与抛物线相交于B、C两点,点

    B、C在轴上的射影分别为, P是线段BC上的点,且适合,求的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)已知点A(2,8),B,C都在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合.  (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标;  (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线过定点A(4,0)且与抛物线交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线的斜率为，且过抛物线的焦点，若与抛物线、圆依次交于四个点，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线 的动弦AB长为,则AB中点M到轴的最短距离是                                                                 (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）

    在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
    （3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。

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