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    19．已知全集U=R，A={x|2x-4＞0}，B={x|0≤log2x＜4}，C={0，1，2}．
    （1）求∁U（A∩B）；
    （2）若集合M=（A∪B）∩C，求出集合M并写出M的所有子集．

    分析 （1）先根据对数函数的单调性求出集合B，再进行集合运算即可．
    （2）根据集合的交并运算求出集合M，并写出其子集即可．

    解答 解：（1）∵全集U=R，A={x|2x-4＞0}=（2，+∞），B={x|0≤log2x＜4}=[1，16），
    ∴A∩B=（2，16），
    ∴∁U（A∩B）=（-∞，2]∪[16，+∞），
    （2）∵A∪B=[1，+∞），C={0，1，2}．
    ∴M=（A∪B）∩C={1，2}，
    ∴M的所有子集有∅，{1}，{2}，{1，2}．

    点评 本题考查集合的交、补混合运算，以及子集的概念，利用数轴求解直观、形象．

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    专业
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    女720
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