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    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，则|
    c
    |=
     
    ．
    分析：根据题意求出
    c
    ，利用向量垂直的等价条件即数量积为0，再由数量积的运算求出向量
    c
    的模．
    解答：解：由
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    可得，
    c
    =-（
    a
    +
    b
    ），
    ∵（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，∴（
    a
    -
    b
    ）•[-（
    a
    +
    b
    ）]=0，∴
    a
    2-
    b
    2=0，
    又∵|
    a
    |=1，∴|
    b
    |=1，
    ∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    c
    2=[-（
    a
    +
    b
    ）]2=
    a
    2+2
    a
    •
    b
    +
    b
    2=2，即|
    c
    |=
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了向量垂直的等价条件应用，根据题意和数量积的运算进行求解，也是常考查的题型，难度不大，注意向量之间的关系以及数量积和向量模的转换．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    b，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（ 
    a
    -
    c
    ）•（ 
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011年高考全国卷理科）设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞    =600，则|
    c
    |    的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°    ，则|
    c
    |的最大值等于
    2
    2
    ．

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