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    若函数y=f（x）=数学公式x2-2x+4的定义域，值域都是闭区间[2，2b]，求b的值．

    解：∵的对称轴为x=2
    ∴f（x）在[2，2b]单调递增
    ∵定义域，值域都是闭区间[2，2b]，
    ∴f（2b）=2b
    即2b2-4b+4=2b
    解得b=2，或b=1（舍）
    综上b=2
    分析：利用二次函数的对称轴公式求出对称轴，判断出二次函数的单调性，得到函数的最大值，列出方程求出b．
    点评：本题考查二次函数的单调性是在对称轴处分开、考查利用二次函数的单调性求二次函数的最值．
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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为
     
    ．

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    若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（
    1x
    ）的定义域为
    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
    ．

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    若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为
    f（2012）＞e2012f（0）
    f（2012）＞e2012f（0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
    4x
    -alnx    （a∈R）．
    （1）a＜0时，求f（x）的极小值；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．

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