【题目】A、B、C、D、E五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一个人，则B不住2号房间，且B、C两人不住编号相邻房间的住法种数为 ．
【答案】60
【解析】解：根据题意，B不住2号房间，则B可以住在1、3、4、5号房间， 若B住在1号房间，则C可以住在3、4、5三个房间，有三种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
此时，有3×A33=18种情况，
若B住在3号房间，则C可以住在1、5两个房间，有2种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
此时，有2×A33=12种情况，
若B住在4号房间，则C可以住在1、2两个房间，有2种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
此时，有2×A33=12种情况，
若B住在5号房间，则C可以住在1、2、3三个房间，有三种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
此时，有3×A33=18种情况，
共有18+12+12+18=60种情况，
所以答案是60．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（ ）
A.若m∥α，m、n不平行，则n与α不平行
B.若m∥α，m、n不垂直，则n与α不垂直
C.若m⊥α，m、n不平行，则n与α不垂直
D.若m⊥α，m、n不垂直，则n与α不平行
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【题目】设全集U={x|x＞1}，集合A={x|x＞2}，则UA=（ ）
A.{x|1＜x≤2}
B.{x|1＜x＜2}
C.{x|x＞2}
D.{x|x≤2}
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【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A.已知a，b，m∈R，命题“若am2＜bm2 ， 则a＜b”为假命题
B.“x＞3”是“x＞2”的必要不充分条件
C.命题“p或q”为真命题，￢p为真，则命题q为假命题
D.命题“x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是：“x∈R，x2﹣x≤0”
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【题目】已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A.（0，1）
B.（1，0）
C.（2，1）
D.（1，1）
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【题目】用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）
A.a，b都能被3整除
B.a，b都不能被3整除
C.a，b不都能被3整除
D.a不能被3整除
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