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    若奇函数f（x）定义域为R，且x≥0时，f（x）=x（x+1），则x∈R时f（x）的解析式为
    f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    ．
    分析：要求x∈R时f（x）的解析式，只需求出x＜0时f（x）即可．
    当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求f（-x），由奇函数性质即可求得（x）．
    解答：解：当x＜0时，-x＞0，
    则f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1），
    又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-x（x-1）；
    综上，f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    ．
    故答案为：f（x）=
    x(x+1)，x≥0
    -x(x-1)，x＜0
    ．
    点评：本题考查奇函数的性质及函数解析式的求解，属基础题．
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    下列命题正确的是（　　）

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    已知奇函数f（x）定义在（-1，1）上，且对任意的x1，x2∈（-1，1）（x1≠x2），都有
    f(x2)-f(x1)x2-x1
    ＜0    成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，则x的取值范围是（　　）

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    若奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）定义在（﹣1，1）上，且对任意的x1，x2∈（﹣1，1）（x1≠x2），都有成立，若f（2x﹣1）+f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是（　　）

    　

    A．

    （，1）

    B．

    （0，2）

    C．

    （0，1）

    D．

    （0，）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知奇函数f（x）定义在（-1，1）上，且对任意的x1，x2∈（-1，1）（x1≠x2），都有成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，则x的取值范围是（ ）
    A．（，1）
    B．（0，2）
    C．（0，1）
    D．（0，）

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