Question

如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空：
（1）样本数据落在范围[6，10）内的频率为

0.32

（2）样本数据落在范围[10，18）内的频数为

48

（3）样本数据落在范围[2，10）的概率约为

0.4

．

Answer 1

分析：（1）由各区间段内的频率和列式求出X的值，乘以组距即可得到样本数据落在范围[6，10）内的频率；
（2）首先求出样本数据落在范围[10，18）内的频率，乘以样本容量即可得到样本数据落在范围[10，18）内的频数；
（3）求出样本数据落在范围[2，10）的频率，因为概率是针对随机过程发生频率的统计稳定值，所以样本数据落在范围[2，10）的概率可求．

解答：解：（1）由直方图看出，组距为4，则（0.09+X+0.03+0.03+0.02）×4=1．
解得x=0.08．所以样本数据落在范围[6，10）内的频率为0.08×4=0.32；
（2）样本数据落在范围[10，18）内的频率为（0.09+0.03）×4=0.48．
所以样本数据落在范围[10，18）内的频数为0.48×100=48；
（3）样本数据落在范围[2，10）的频率为（0.02+0.08）×4=0.4．
因为概率是针对随机过程发生频率的统计稳定值，所以样本数据落在范围[2，10）的概率约为0.4．
故答案分别为0.32；48；0.4．

点评：本题考查频率分布直方图的相关知识．直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1．是基础题．