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已知抛物线x2=2py(p>0),过点向抛物线引两条切线,AB为切点,则线段AB的长度是

[  ]
A.

2p

B.

p

C.

D.

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科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:022

在直角坐标系xoy中,已知抛物线y2=2px(p>0),过点(2p,0)作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,给出下列结论:(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面积是4p2(3)x1x2=-4p2其中正确的结论是________.

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科目:高中数学 来源:广东省广州市2007年高三年级六校联考数学理科试卷 题型:044

已知抛物线x2=2py(p>0),过动点M(0,a),且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A、B,|AB|≤2p,

(1)求a的取值范围;

(2)若p=2,a=3,求直线L与抛物线所围成的区域的面积;

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)、数学(理科)试卷 题型:044

如图,设抛物线方程为x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.

(Ⅰ)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列;

(Ⅱ)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,求此时抛物线的方程;

(Ⅲ)是否存在点M,使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2=2py(p>0)上,其中点C满足(O为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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