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设变量x、y满足约束条件
x+2y≥3
x+y≥4
2x+y≥3
,则目标函数z=2x+3y的最小值为(  )
A、5B、13C、9D、7
分析:本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件
x+2y≥3
x+y≥4
2x+y≥3
的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数2x+3y的最小值.
解答:精英家教网解:由约束条件
x+2y≥3
x+y≥4
2x+y≥3
得如图所示的三角形区域,
令2x+3y=z,显然当平行直线2x+3y=z过点 A(5,-1)时,
z取得最小值为 7;
故选D.
点评:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解
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设变量x,y满足约束条件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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6
6

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