Question

已知函数的最小正周期为π．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．

Answer 1

解：（Ⅰ）
=，
因为f（x）最小正周期为π，所以，解得ω=1，
所以，
所以．
（Ⅱ）由，
得，
所以，函数f（x）的单调增区间为；
由得，
所以，f（x）图象的对称轴方程为．
分析：（Ⅰ）利用两角差的正弦公式的应用，化简f（x）的解析式，和周期，即可求出ω，把代入函数解析式即可求得结果；
（II）根据正弦曲线的对称轴，写出函数的对称轴的形式，写出对称轴，根据正弦曲线的增区间，写出函数的增区间．
点评：本题考查三角函数的解析式和有关性质，是一个基础题，这种题目是高考卷中每一年都要出现的一种题目，注意题目的开始解析式不要出错．