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    （2012•韶关二模）设x0是方程log3x=3-x的根，则x0∈（　　）
    分析：设连续f（x）=log3x+x-3，则f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是f（x）的零点，由f（3）f（2）＜0，可得x0∈（2，3）．
    解答：解：由于x0是方程log3x=3-x的根，设f（x）=log3x+x-3，显然f（x）是（0，+∞）上的增函数，x0是连续f（x）的零点．
    因为f（3）=1＞0，f（2）=log32+2-3=log32-1＜0，
    故x0∈（2，3），
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
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    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=(
    13
    )an+n    ，求{bn}的通项公式及前n项和．

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    3
    5
    ．则sinα=
    3
    5
    3
    5
    ；tan（π-2α）=
    24
    7
    24
    7
    ．

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    		x
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    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设f（x）=
    sgn(
    1
    2
    -x)+1
    2
    •f1（x）+
    sgn( x-
    1
    2
    )+1 
    2
    •f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+
    1
    2
    ，f2（x）=2（1-x），则f（x）的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关二模）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    		3
    1
    ．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧
    AC
    上，∠PAB=θ，用θ的三角函数表示三角形△PAC的面积，并求△PAC面积最大值．

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