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4.若(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a3+a5=122.

分析 分别令x=1 x=-1,得到两个式子,再把这两个式子相减并除以2,可得a1+a3+a5 的值.

解答 解:∵(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x+a5x5,令x=1,可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=35 ①,
令x=-1,可得a0-a1+a2-a3+a4-a5 =-1 ②,
把①-②并除以2,可得 a1+a3+a5=$\frac{{3}^{5}+1}{2}$=122,
故答案为:122.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于基础题.

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