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将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3×4为12的最佳分解. 当p×q(p≤q)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f(n)=
p
q
.如f(12)=
3
4
.以下有关f(n)=
p
q
的说法中,正确的个数为(  )
①f(4)=1;
f(24)=
3
8

f(27)=
1
3

④若n是一个质数,则f(n)=
1
n

⑤若n是一个完全平方数,则f(n)=1.
A.1B.2C.3D.4
对于①,因为4=1×4;  4=2×2两种所以f(4)=
2
2
=1
故①对
对于②,因为24=1×24;  24=2×12;  24=3×8;  24=4×6所以f(24)=
4
6
故②错
对于③,因为27=1×27,27=3×9;  所以f(27)=
3
9
=
1
3
故③对
对于④因为n是一个质数,所以n=1×n所以f(n)=
1
n
故④对
对于⑤因为n是一个完全平方数,所以n可以写出两个相同数的乘积,所以f(n)=1,故⑤对
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将正整数12分解成两个正整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解,当p×q(p≤q且p、q∈N*)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f(n)=
p
q
,例如f(12)=
3
4
,关于函数f(n)有下列叙述:
①f(1)=
1
7

②f(24)=
3
8

③f(28)=
4
7

④f(144)=
9
16

其中正确的序号为
 
(填入所有正确的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3×4为12的最佳分解. 当p×q(p≤q)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f(n)=
p
q
.如f(12)=
3
4
.以下有关f(n)=
p
q
的说法中,正确的个数为(  )
①f(4)=1;
f(24)=
3
8

f(27)=
1
3

④若n是一个质数,则f(n)=
1
n

⑤若n是一个完全平方数,则f(n)=1.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省高三第二次段考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如.关于函数有下列叙述: ①,②,③,④.其中正确的序号为          (填入所有正确的序号).

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省广州市毕业班综合测试数学理科试题 题型:填空题

将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如.

关于函数有下列叙述:①,②,③,④.其中正确的序号为      (填入所有正确的序号).

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3×4为12的最佳分解. 当p×q(p≤q)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数.如.以下有关的说法中,正确的个数为( )
①f(4)=1;


④若n是一个质数,则
⑤若n是一个完全平方数,则f(n)=1.
A.1
B.2
C.3
D.4

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