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    14．数列{an}满足2an=an+1+an+1（n≥2），且a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=12则a3+a4+a5=（　　）
    A．9B．10C．11D．12

    分析 利用等差数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：∵数列{an}满足2an=an+1+an+1（n≥2），∴数列{an}是等差数列，设公差为d．
    ∵a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=12，
    ∴3d=3，解得d=1．
    ∴3a1+6d=9，解得a1=1．
    ∴an=1+（n-1）=n．
    则a3+a4+a5=3+4+5=12．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）${S_n}={n^2}+n+1$．

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    （1）当α=135°时，求AB的长；
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