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    已知关于x，y的不等式组
    0≤x≤2
    ax-y+2≥0
    x+y-2≥0
    所表示的平面区域的面积为4，则a的值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据对应图形，求出对应的面积即可．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，
    当a=0时，对应的图形为三角形BCD，此时△BCD的面积为
    1
    2
    ×2×2=2    ，
    不满足条件，
    ∵不等式组
    0≤x≤2
    ax-y+2≥0
    x+y-2≥0
    所表示的平面区域的面积为4＞2，
    ∴a＞0，
    由
    x=2
    ax-y+2=0
    ，解得
    x=2
    y=2a+2
    ，即A（2，2a+2），
    则△ABC的面积S=
    1
    2
    ×2×(2a+2)=2a+2=4    ，
    解得a=1，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据条件作出平面区域，根据三角形的面积公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求a1的值，并证明数列{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （2）设bn=log2
    an
    n+1
    ，数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x与y呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程可能是（　　）
    A、
    ?
    y
    =-1.314x+1.520
    B、
    ?
    y
    =1.314x+1.520
    C、
    ?
    y
    =1.314x-1.520
    D、
    ?
    y
    =-1.314x-1.520

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=6，BC=8，则
    AO
    •
    BC
    =（　　）
    A、18B、10
    C、-18D、-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，f（x）=x2，g（x）=ax+
    1
    4
    ，当x∈（-1，1）时f（x）＜g（x）恒成立，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题p：3是奇数，q：3是最小的素数，则p且q，p或q，非p，非q中真命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（
    1
    2
    ，2）
    C、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=70.3，b=log70.3，c=0.37，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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