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    已知log（2a+3）（1-4a）＞2，求a的取值范围．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：利用对数函数的定义域和对数函数的单调性，对a讨论，解不等式最后求并集即可．
    解答： 解：当2a+3＞1即a＞-1时，
    log（2a+3）（1-4a）＞2=log（2a+3）（2a+3）2，
    即有1-4a＞（2a+3）2，即为a2+4a+2＜0，
    解得-2-
    		2
    ＜    a＜-2+
    		2
    ，则有-1＜a＜
    		2
    -2    ；
    当0＜2a+3＜1即-
    3
    2
    ＜a＜-1时，
    log（2a+3）（1-4a）＞2=log（2a+3）（2a+3）2，
    即有0＜1-4a＜（2a+3）2，即为a＜
    1
    4
    且a2+4a+2＞0，
    解得a＜-2-
    		2
    ，则有a∈∅．
    综上可得，a的取值范围是（-1，
    		2
    -2    ）．
    点评：本题考查对数函数的性质：单调性，不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．
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    点A（1，3）关于直线y=kx+b的对称点是B（-2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（　　）
    A、
    5
    6
    B、-
    6
    5
    C、
    5
    4
    D、-
    3
    2

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    求适合下列条件的直线方程：
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    在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
    AB
    =（2，4），
    AC
    =（1，3），则
    BD
    =（　　）
    A、（2，4）
    B、（-2，-4）
    C、（3，5）
    D、（-3，-5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
    10.8-
    x2
    30
    ，0＜x≤10
    10.8
    x
    -
    1000
    3x2
    ，x＞10
    ．
    （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
    （注：年利润=年销售收入-年总成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当a＞1时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足对任意x∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）
    （1）求证：函数f（x）是奇函数
    （2）如果当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向所示图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为（　　）
    A、
    1+2ln2
    4
    B、
    ln2
    2
    C、
    2+ln2
    4
    D、
    2-ln2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的最高点的坐标是（2，3），且与x轴的交点中，有一个交点的横坐标为1，求f（x）的表达式．

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