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    若f（n）表示n2+1（n∈N×）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…，fk+1（n）=f[fk（n），k∈N×，则f2010（8）的值是


    1. A.
      3
    2. B.
      5
    3. C.
      8
    4. D.
      11
    C
    分析：先利用前几项找到数列的变化特点，得到fn（8）是以3为周期的循环数列，用2010除以3，看出这一项是数列的第几项，得到结果
    解答：由82+1=65
    ∴f（8）=5+6=11，
    11 2+1=122
    ∴f（11）=1+2+2=5，
    5 2+1=26
    ∴f（5）=2+6=8
    …
    ∴fn（8）是以3为周期的循环数列，
    又2010÷3的余数为0，故f2010（8）=f 3（8）=f（5）=8．
    故选C
    点评：本题考查了新定义型的题．关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题，本题要注意写出几项看出数列的变化特点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n））（k∈N*），则f2009（8）=
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的数字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），则f2010（17）=
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（n）表示n2+1（n∈N×）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…，fk+1（n）=f[fk（n），k∈N×，则f2010（8）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n））（k∈N*），则f2009（8）=______．

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