【题目】某城市出租车的收费标准是:3千米以内(含3千米),收起步价8元;3千米以上至8千米以内(含8千米),超出3千米的部分按元/千米收取;8千米以上,超出8千米的部分按2元/千米收取.
(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费;
(2)试写出车费 (元)与里程 (千米)之间的函数解析式并画出图像;
(3)小陈周末外出,行程为10千米,他设计了两种方案:
方案1:分两段乘车,先乘一辆行驶5千米,下车换乘另一辆车再行5千米至目的地
方案2:只乘一辆车至目的地,试问:以上哪种方案更省钱,请说明理由.
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【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示:
价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析,发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系.
(Ⅰ)求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程;
(Ⅱ)欲使销售量为13杯,则价格应定为多少?
注:在回归直线y= 中, , = ﹣ . =146.5.
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【题目】已知命题p:x∈R,x+ ≥2;命题q:x0∈ ,使sin x0+cos x0= ,
则下列命题中为真命题的是( )
A.( p)∧q
B.p∧( q)
C.( p)∧( q)
D.p∧q
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【题目】在直三棱柱 中,底面 是边长为2的正三角形, 是棱 的中点,且 .
(1)试在棱 上确定一点 ,使 平面 ;
(2)当点 在棱 中点时,求直线 与平面 所成角的大小的正弦值。
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【题目】如图,在三棱柱与四棱锥的组合体中,已知平面,四边形是平行四边形, , , , ,设是线段中点.
(1)求证: 平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
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【题目】某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶,然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的鲜牛奶作垃圾处理.
(1)若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:瓶,)的函数解析式;
(2)鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量(单位:瓶),绘制出如下的柱形图(例如:日需求量为25瓶时,频数为5);
(i)若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii) 若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于100元的概率.
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【题目】已知函数,函数是奇函数.
(1)判断函数的奇偶性,并求实数的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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