Question

已知命题：末位数是0的整数，可以被5整除．

（1）此命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假；

（2）把命题改写成“如果，则”的形式，并写出它的逆命题，否命题与逆否命题．

Answer 1

1）是全称命题，是真命题，

（2）原命题：如果一个整数的末位数是0，则这个整数可以被5整除．（真）

逆命题：如果一个整数可以被5整除，则这个整数的末位数是0．（假）

否命题：如果一个整数的末位数不是0，则这个整数不能被5整除．（假）

逆否命题：如果一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数不是0．（真）

解析:

（1）是全称命题，是真命题，

（2）原命题：如果一个整数的末位数是0，则这个整数可以被5整除．（真）

逆命题：如果一个整数可以被5整除，则这个整数的末位数是0．（假）

否命题：如果一个整数的末位数不是0，则这个整数不能被5整除．（假）

逆否命题：如果一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数不是0．（真）