Question

将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）
A．x=
B．x=
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得到g（x）=3sin（2x-），从而得到g（x）图象的一条对称轴是．
解答：解：将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=3sin（2x+）的图象，
再向右平移个单位长度，可得y=3sin[2（x-）+]=3sin（2x-）的图象，故g（x）=3sin（2x-）．
令 2x-=kπ+，k∈z，得到 x=•π+，k∈z． 
则得 y=g（x）图象的一条对称轴是 ，
故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的图象的对称轴，属于中档题．