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    不等式4x2-4x-15≥0的解集是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据二次不等式对应的方程有两不等实根，且对应的二次函数开口向上，借助于三个二次可求不等式的解集．
    解答： 解：不等式4x2-4x-15≥0对应二次方程4x2-4x-15=0的两根为x1=-
    3
    2
    ，x2=
    5
    2
    ，
    对应的二次函数y=4x2-4x-15开口向上，所以4x2-4x-15≥0的解集为（-∞，-
    3
    2
    ]∪[
    5
    2
    ，+∞）．
    故答案为：（-∞，-
    3
    2
    ]∪[
    5
    2
    ，+∞）．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了三个二次之间的关系，是综合题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x都有f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若方程f（x）-ax=0在区间[2k-1，2k+1]（k∈N+且k为常数）有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|-1≤x≤1}，则M∩（∁RN）=（　　）
    A、（-∞，-3）∪（1，3）
    B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意θ，sin3θ=msinθsin（θ+
    π
    3
    ）sin（θ+
    2π
    3
    ）恒成立，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（
    π
    4
    -α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，边长为1，E为CC1上一点，且EC=
    		2
    2

    （1）证明：B1D1∥平面BDE；
    （2）求二面角E-BD-C大小；
    （3）证明：平面ACC1A1⊥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，若AA1⊥平面ABC，AB=
    		2
    BB，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）
    A、60°B、45°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足f（π-x）=f（x），且当x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）时，f（x）=xsinx-cosx，则（　　）
    A、f（2）＜f（3）＜f（4）
    B、f（3）＜f（4）＜f（2）
    C、f（4）＜f（3）＜f（2）
    D、f（4）＜f（2）＜f（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右顶点的距离为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（k∈R），使得|
    OA
    +2
    OB
    |=|
    OA
    -2
    OB
    |    成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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