【题目】定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1 , x2∈(﹣∞,0),有 ,则( )
A.f(﹣4)<f(3)<f(﹣2)
B.f(﹣2)<f(3)<f(﹣4)
C.f(3)<f(﹣2)<f(﹣4)
D.f(﹣4)<f(﹣2)<f(3)
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【题目】已知圆的圆心为,直线.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若,求直线被圆所截得弦长的最大值;
(3)若直线是圆心下方的切线,当在上变化时,求的取值范围.
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【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额x(万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润y(万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系.
(Ⅰ)根据如下的参考公式与参考数据,求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程;
(Ⅱ)若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?(参考公式: = , = ﹣ ,其中: =112, =200).
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【题目】某校为评估新教改对教学的影响,挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验.甲班采用创新教法,乙班仍采用传统教法,一段时间后进行水平测试,成绩结果全部落在[60,100]区间内(满分100分),并绘制频率分布直方图如图,两个班人数均为60人,成绩80分及以上为优良.
(1)根据以上信息填好下列2×2联表,并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关?
是否优良 | 优良(人数) | 非优良(人数) | 合计 |
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
(2)以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈,现从5人中随机选2人来作书面发言,求2人都来自甲班的概率. 下面的临界值表供参考:
P(x2k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(以下临界值及公式仅供参考 ,n=a+b+c+d)
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12.
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线l与曲线C交于A,B两点,试求|AB|.
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【题目】已知椭圆E: ,圆O:x2+y2=a2与y轴正半轴交于点B,过点B的直线与椭圆E相切,且与圆O交于另一点A,若∠AOB=60°,则椭圆E的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a﹣c)(sinA+sinC)=(a﹣b)sinB.
(1)求角C的大小;
(2)若c= ≤a,求2a﹣b的取值范围.
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【题目】设函数f′(x)是函数f(x)(x∈R)的导函数,f(0)=2,f′(x)﹣f(x)>ex , 则使得f(x)>xex+2ex成立的x的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(﹣∞,+∞)
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC
(1)求角C大小;
(2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
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