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    从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）求第七组的频数。
    (2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；

    (1) 3. (2) 144.

    解析试题分析：(1)由频率分布直方图得第七组频率为：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，
    ∴第七组的人数为0.06×50＝3.
    由各组频率可得以下数据：

    组别
    		一
    		二
    		三
    		四
    		五
    		六
    		七
    		八
    样本数
    		2
    		4
    		10
    		10
    		15
    		4
    		3
    		2
    (2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.08＋0.06＋0.04＝0.18，
    估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18＝144.
    考点：本题考查了频率分布图的运用
    点评：此题主要考查频率分布直方图的基本知识，破解时理解频率分布直方图的阴影部分表示的含义

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动，用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生，结果如下：

     
    		男
    		女
    爱好
    		40
    		30
    不爱好
    		160
    		270
    （1）  估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；
    （2）  能否有99％的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？
    附：

    		0．050
    		0．010
    		0．001

    		3．841
    		6．635
    		10．828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

    x
    		3
    		4
    		5
    		6
    y
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    (1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
    并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？
    (参考:)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）判断性别与休闲方式是否有关系。
    附：


    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”
    知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和
    频率分布直方图．

    （1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
    （2）试估计该年段成绩在段的有多少人；
    （3）请你估算该年级的平均分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了      40名男生，他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第 2 组[180,185),第 3 组 [185,190),第 4 组[190,195),第 5 组[195，200) .得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.

    (I)求第四组的频率并补布直方图；
    (II)如果用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人,再从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？
    (III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受测试,试求ζ的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）
    现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

    月收入（单位百元）
    		[15,25
    		[25，35
    		[35，45
    		[45，55
    		[55，65
    		[65,75
    频数
    		5
    		10
    		15
    		10
    		5
    		5
    赞成人数
    		4
    		8
    		12
    		5
    		2
    		1
     
    （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
     
    		月收入不低于55百元的人数
    		月收入低于55百元的人数
    		合计
    赞成


    		 
    不赞成


    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
     
    （2)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列。
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩 频率分布直方图.

    (I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；
    (II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望 )

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

    x
    		6
    		8
    		10
    		12
    y
    		2
    		3
    		5
    		6
    （1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)

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