设F（x）=3a
+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F（1）>0.
求证：a>0，且—2<
<—1.
高中必刷题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
(1)设
,
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(2) 设
,若对任意
,有
,求
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设
是
在
内的零点,判断数列
的增减性.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
(Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ）当
时，在曲线
上是否存在两点
，使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ）若
在区间
存在最大值
，试构造一个函数
，使得同时满足以下三个条件：①定义域
，且
；②当
时，
；③在
中使取得最大值时的
值，从小到大组成等差数列．（只要写出函数即可）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
（1）确定
的值
（2）若过点（0,2）可做曲线
的三条不同切线，求
的取值范围
（3）设曲线在点
处的切线都过点（0,2），证明：当
时，
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，
，所以
. 
，又
，所以
，即
， 
，
，即
. 
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
（
为常数）．
时，求
的单调递减区间；
，且对任意的
，
恒成立，求实数
，
，其中
是常数，且
．
的极值；
，存在正数
，使不等式
成立；
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
的函数
是奇函数.
的值；
的单调性;
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
是一次函数，其图像过点
，且
，求